Question

某班共有36名学生，其中有班干部6名．现从36名同学中任选2名代表参加某次活动．求：

（1）恰有1名班干部当选代表的概率；

（2）至少有1名班干部当选代表的概率；

（3）已知36名学生中男生比女生多，若选得同性代表的概率等于，则男生比女生多几人？

Answer

（1），（2），（3）6人．

【解析】

试题分析：（1）现从36名同学中任选2名代表参加某次活动，共有C362种，恰有1名班干部当选代表的C301C61种，根据概率公式计算即可；

（2）没有班干部的种数C302种，根据互斥概率公式计算即可；

（3）设男生有n人，则女生有36﹣n人，得到关于n的方程，解得即可．

【解析】
（1）现从36名同学中任选2名代表参加某次活动，共有C362种，恰有1名班干部当选代表的C301C61种，

恰有1名班干部当选代表的概率：=，

（2）没有班干部的种数C302种，故至少有1名班干部当选代表的概率为：1﹣=，

（3）设男生有n人，则女生有36﹣n人，

则有条件可知：=，

解得n=15或n=21，而n＞18，所以n=21

所以男生比女生多6人．

考点：古典概型及其概率计算公式．