已知数列{an}的前n项和，等比数列{bn}，b1=a1，b4是a4与a5的等差...

已知数列{an}的前n项和，等比数列{bn}，b1=a1，b4是a4与a5的等差中项．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）记cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和Tn．

（1）an=2n﹣1，；（2）【解析】试题分析：（1）求出数列{an}的首项a1，利用n≥2，，求出通项公式，然后求解．（2）化简cn=an•bn，利用错位相减法求解数列的{cn}的前n项和Tn．【解析】（1）数列{an}的前n项和，所以a1=S1=1…（1分） n≥2，…（2分）当n=1，也满足an=2n﹣1…（3分）所以…（4分） b1=a1=1，2b4=a4+a5=7+9，所以b4=8，…（6分），所以q=2，所以…（7分）（2）， ①…（8分） ②…（9分） ①式减去②式得：…（10分） =﹣3﹣（2n﹣3）•2n…（11分） ∴…（12分）考点：数列的求和．

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考点分析：

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