在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．（1）求角C的大小...

在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且．

（1）求角C的大小；

（2）若，且△ABC的周长为，求△ABC的面积．

（1）．（2）S=．【解析】试题分析：（1）利用正弦定理可得sinC，即可得出；（2）利用余弦定理、三角形周长、三角形面积计算公式即可得出．【解析】（1）因为，所以，由正弦定理，，又因为△ABC为锐角三角形，所以．（2）由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC，7=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab， △ABC的周长，c=．所以a+b=5，ab=6， ∴△ABC的面积S=．考点：余弦定理；正弦定理．

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考点分析：

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已知F1（﹣c，0），F2（c，0）为椭圆的两个焦点，P在椭圆上，且△PF1F2的面积为，则cos∠F1PF2= ．