Question

已知椭圆E的中心为坐标原点，长轴的长为8，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，抛物线C的准线与椭圆E交于A，B两点，则|AB|=（  ）

A．3    B．6    C．9    D．12

Answer

B

【解析】

试题分析：由题意知，2a=8，抛物线C：y2=8x的焦点为（2，0），准线为x=﹣2，从而写出椭圆的标准方程为+=1，从而联立方程解出A，B的坐标，从而解得．

【解析】
由题意知，2a=8，

故a=4，

抛物线C：y2=8x的焦点为（2，0），准线为x=﹣2，

故c=2，

故椭圆的方程为+=1，

故联立方程得，

，

解得，x=﹣2，y=±3，

故A（﹣2，3），B（﹣2，﹣3），

故|AB|=6，

故选：B．

考点：椭圆的简单性质．