Question

已知等差数列首项，公差为，且数列是公比为4的等比数列，

（1）求；

（2）求数列的通项公式及前项和；

（3）求数列的前项和 ．

Answer

（1）（2），（3）

【解析】

试题分析：（1）由条件已知及是公比为4的等比数列，可运用等比数列的定义建立

关于的方程，求出．

（2）由（1）已知等差数列的两个基本量：，．可回到等差数列的通项公式和求和

公式，求出通项公式及前项和

（3）由新数列的结构，可联系裂项求和法，达到求和的目的．

试题解析： （1）∵数列是公差为的等差数列，数列是公比为4的等比数列，

所以，求得．

（2）由此知，

（3）令

则

考点：（1）等差和等比数列的定义．（2）等差数列通项公式和求和公式．（3）裂项求和法．