Question

设的内角的对边分别为,

（Ⅰ）求;

（Ⅱ）若，求C．

Answer

（Ⅰ）（Ⅱ）或．

【解析】

试题分析：（I）已知等式左边利用多项式乘多项式法则计算，整理后得到关系式，利用余弦定理表示出cosB，将关系式代入求出cosB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（II）由（I）得到A+C的度数，利用两角和与差的余弦函数公式化简cos（A-C），变形后将cos（A+C）及2sinAsinC的值代入求出cos（A-C）的值，利用特殊角的三角函数值求出A-C的值，与A+C的值联立即可求出C的度数

试题解析：（1）因为，所以，由余弦定理得

，因此．

（2）由（1）知，所以

．

故或，因此或．

考点：1．余弦定理；2．两角和与差的正弦函数