Question

正四棱柱中，底面边长为1，侧棱长为2，且是, 的公垂线，在上，在上，则线段的长度为_____  ．

Answer

【解析】

试题分析：以D为原点，建立空间直角坐标系D-xyz，则A（1，0，0），B′（1，0，2），

B（1，1，0），C′（0，1，2），=（0，1，2），=（-1，0，2），=（0，1，0），

设异面直线AB′，BC′的公共法向量=（x，y，z），则，

取x=2，得=（2，-2，1），∴线段MN的长度

考点：点、线、面间的距离计算