椭圆:内有一点
(1)求经过并且以为中点的弦所在直线方程;
(2)如果直线:与椭圆相交于、两点,求的取值范围.
已知圆的圆心在直线上,半径为,且圆经过点
(1)求圆的标准方程;
(2)求过点且与圆C相切的切线方程.
某种零件按质量标准分为、、、、五个等级,现从一批该零件中随机抽取个,对其等级进行统计分析,得到的频率分布表如下:
(1)在抽取的个零件中,等级为的恰好有个,求,;
(2)在(1)的条件下,从等级为和的所有零件中,任意抽取个,求抽取的个零件等级恰好相同的概率.
某校在一次期末数学测试中,为统计学生的考试情况,从学校的名学生中随机抽取名学生的考试成绩,被测学生成绩全部介于分到分之间(满分分),将统计结果按如下方式分成八组:第一组,第二组 ,……,第八组:,如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分.
(1)求第七组的频率,完成频率分布直方图,并估计该组数据的众数和中位数;
(2)请根据频率分布直方图估计该校的名学生这次考试成绩的平均分
(统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表).
给出下列结论:
动点分别到两定点连线的斜率之乘积为,设的轨迹为曲线,、分别为曲线的左、右焦点,则下列命题中:
(1)曲线的焦点坐标为、;
(2)若,则;
(3)当时,的内切圆圆心在直线上;
(4)设,则的最小值为;其中正确命题的序号是: .
已知双曲线的右焦点为,若过点且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则的取值范围是 .