Question

某品牌汽车的店对最近位采用分期付款的购车者人数进行统计，统计结果如下表所示：

付款方式	分期	分期	分期	分期
频数	20		14

已知分4期付款的频率为，并且店销售一辆该品牌的汽车，顾客分期付款其利润为万元，分期

或期付款其利润为万元，分期付款其利润为万元，以频率作为概率．

（1）求事件“购买该品牌汽车的位顾客中，至多有位分期付款”的概率；

（2）用表示销售一两该品牌汽车的利润，求的分布列及数学期望．

Answer

（1）；（2）分布列见解析，．

【解析】

试题分析：（1）根据频率计算公式，由分期付款的频率为即可求得，从而求得，购买该品牌汽车的位顾客可看成次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件发生的概率公式即可求得事件的概率；（2）由（1）中的频数分别得到随机变量取的概率，得其分布列和数学期望．

试题解析：（1）

由

（2）的取值为：，

，，．

所以，的分布列为：

1

2

4

．

考点：次独立重复试验中某事件发生的概率及离散性随机变量的分布列和数学期望．