Question

已知等差数列的前项和为,且．

（1）证明：数列为等差数列；

（2）若,求数列的前项和为．

Answer

（1）证明见解析；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由，整理得，从而得到，根据等差数列的定义可证明此为等差数列；（2）求出数列数列的首项与公差，求得数列的通项公式，再得到数列的通项公式，利用裂项求和．

试题解析：（1）,

所以数列为等差数列．

（2）由（1）知数列为等差数列

所以数列…的公差

考点：等差数列的定义与通项公式；数列求和．