Question

已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是_____．

Answer

【解析】

试题分析：由题意得，，可判断函数在区间单调递减；在区间单调递增，所以函数在区间单调递增，所以，所以，即，即，所以实数的取值范围是．

考点：利用导数求闭区间上的函数的最值；利用导数研究函数的极值．

【方法点晴】本题主要考查了了利用导数在闭区间上的最值和利用导数研究函数的极值，着重考查了导数的应用、不是的恒成立问题，是一道综合试题，难度较大，属于难题，本题的解答中，函数在区间单调递增，得，则，即，列出不等式组，求解实数的范围．