Question

已知分别为双曲线的左右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若，则双曲线的离心率为（   ）

A．    B．      C．         D．

Answer

A

【解析】

试题分析：因为，不妨设，因为，所以，又由双曲线的定义得：，所以，所以，所以，在直角中，，因为，所以，所以，所以双曲线的离心率为，故选A．

考点：双曲线的定义及几何性质．

【方法点晴】本题主要考查了双曲线的定义和简单的几何性质的应用，着重考查了转化思想方法和运算能力的培养，其中求解的值是解答本题的关键，属于中档试题，本题的解答中，根据双曲线的定义，可求得，，在利用勾股定理求解，从而求解的值，进而可求解双曲线的离心率的值．