Question

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60，且为和的等比中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，且，求数列的前项和．

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据等差数列的前项和公式及等比中项的概念联立方程组，可建立首项和公差的一元二次方程组，解出首项和公差，写出通项公式；（2）因为，故可采取累加法，求得，从而，采用裂项相消的办法求和．

试题解析：（1）设等差数列的公差为（），

则 解得

∴．

（2）由，

∴，

．

∴．

∴

．

考点：1、等差数列的前项和；2、等差数列的通项公式；3、累加法求通项；4、裂项相消求和．