Question

已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为  （    ）

A．                B．                 C．          D．

Answer

B

【解析】

试题分析：由双曲线的定义与性质可知，设关于直线的对称点为，则，解之得，即，又点在双曲线上，所以有

，化简整理得，所以，，所以，故选B．

考点：双曲线的几何性质．

【名师点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，属中档题．离心率是圆锥曲线的重要几何性质，求解椭圆或双曲线的离心率的关键是建立一个关于的方程（或不等式），通过这个方程（或不等式）和与的关系消掉，建立与之间的方程或不等式，通过这个方程求出即可，不一定具体求出的值．