Question

如图，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为

A．      B．        C．      D．9

Answer

D

【解析】

试题分析：由向量的几何意义可知，因为点为菱形内任意一点，所以可设，则，又点满足，所以由线性规划知识可知，当时，取得最大值，故选D．

考点：1．向量的运算；2．线性规划．

【名师点睛】本题主要考查平面向量的基本运算与线性规划，属中档题；高考对平面向量的线性运算及数量积的考查主要有以下几个方面：1．考查向量加法与减法的几何意义；2．求已知向量的和；3．与三角形联系求参数的值；与平行四边形联系，研究向量关系；5．以向量数量积为工具与函数、解析几何、线性规划等知识联系．