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椭圆M:+=1(a>b>0),A为长轴的一个顶点,B为短轴的一个顶点,F为右焦点...

椭圆M:满分5 manfen5.com+满分5 manfen5.com=1(a>b>0),A为长轴的一个顶点,B为短轴的一个顶点,F为右焦点,且ABBF,则椭圆M的离心率e为    

 

. 【解析】 试题分析:由已知得AB2+BF2=AF2,从而a2+b2+a2=(a+c)2,由此能求出椭圆M的离心率e. 【解析】 如图,∵椭圆M:+=1(a>b>0), A为长轴的一个顶点,B为短轴的一个顶点, F为右焦点,且AB⊥BF, ∴AB2+BF2=AF2, ∴a2+b2+a2=(a+c)2, 把b2=a2﹣c2,e=代入整理,得: e2+e﹣1=0, 解得e=或e=(舍), 故答案为:. 考点:椭圆的简单性质.  
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考点分析:
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