Question

在锐角△ABC中，向量， ，且，

（1）求B；

（2）求的单调减区间；

（3）若，求．

Answer

(1)；(2)；（3）。

【解析】

试题分析：（1） 由得，根据向量数量积的坐标运算得；结合的范围，去求；（2）逆用两角差的正弦得；再结合正弦函数的单调性去求单调区间；（3）由三角形内角和定理知，求出角的余弦值，代入上式可求的值。

试题解析：（1）∵，∴（）（）+=0 (2分)

整理得，∴，∵B为锐角，∴ （5分）

（2） （7分）

单调减区间为 （9分））

（3）∵ ，为锐角，∴ （10分）

∴ （12分）

(14分)

考点：（1）向量的坐标运算；(2)同角三角函数基本关系式及两角差的正弦公式；（3）正弦函数的单调性。