Question

如图，在平面直角坐标系中，锐角的终边分别与单位圆交于A、B两点。

（1）如果点A的纵坐标为，点B的横坐标为，求；

（2）已知点C（，-2），,求

Answer

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）根据单位圆可得的正弦值、余弦值，再利用两角差的余弦公式可得；（2）根据向量的坐标运算可得关于的方程，从而求出的值，注意角的范围。

试题解析：（1）∵点A的纵坐标为，点B的横坐标为

∴ （1分））∵为锐角

∴ （3分）

∴＝ （6分）

（2）∵＝＝ （8分），

∴，∴ （9分）

∵ （10分）∴，∴α＝ （12分）

考点：（任意角三角函数的定义；（2）向量的坐标运算；（3）两角和与差的正（余）弦公式。