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满分5
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高中数学试题
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设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小...
设函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x），且函数f（x）在x=-2处取得极小值，则函数y=xf′（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
由题设条件知：当x＞-2时，xf′（x）＜0；当x=-2时，xf′（x）=0；当x＜-2时，xf′（x）＞0．由此观察四个选项能够得到正确结果． 【解析】 ∵函数f（x）在R上可导，其导函数f′（x）， 且函数f（x）在x=-2处取得极小值， ∴当x＞-2时，f′（x）＞0； 当x=-2时，f′（x）=0； 当x＜-2时，f′（x）＜0． ∴当x＞-2时，xf′（x）＜0； 当x=-2时，xf′（x）=0； 当x＜-2时，xf′（x）＞0． 故选A．
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考点分析：
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函数
的最大值与最小值之和为（ ）
A．
B．0
C．-1
D．
查看答案
已知{a
n
} 为等比数列，a
4
+a
7
=2，a
5
a
6
=-8，则a
1
+a
10
=（ ）
A．7
B．5
C．-5
D．-7
查看答案
已知
，则θ是第（ ）象限角：
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知函数f（x）=ln（e
x
+a）（a为常数，e是自然对数的底数）是实数集R上的奇函数，函数g（x）=λf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若g（x）≤t
2
+λt+1在x∈[-1，1]及λ所在的取值范围上恒成立，求t的取值范围；
（Ⅲ）试讨论函数h（x）=
-x
2
+2ex-m的零点的个数．
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已知椭圆
上的任意一点到它的两个焦点F
1
（-c，0），F
2
（c，0）（c＞0）的距离之和为
，且其焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F
2
．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-x2+2ex-m的零点的个数．
上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为
，且其焦距为2．
的最大值与最小值之和为（ ）
，则θ是第（ ）象限角：