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求与圆C:(x-6)2+(y+2)2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程...

求与圆C:(x-6)2+(y+2)2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程.
依题意,求得圆C:(x-6)2+(y+2)2=1的圆心C(6,-2)关于直线4x-3y-5=0的对称点C′的坐标即可.利用线段CC′的中点M在直线4x-3y-5=0上,且直线CC′的斜率为-即可求得M的坐标. 【解析】 设圆C:(x-6)2+(y+2)2=1的圆心C(6,-2)关于直线4x-3y-5=0的对称点为C′(x,y),CC′的中点为M, 依题意,点M在直线4x-3y-5=0上,且直线CC′的斜率为-, 即解得. ∴圆C:(x-6)2+(y+2)2=1关于直4x-3y-5=0线对称的圆的方程为:(x+2)2+(y-4)2=1.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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