设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA...

设P是60°的二面角α-l-β内一点，PA⊥α，PB⊥β，A、B分别为垂足，PA=2，PB=4，则AB的长是．

先根据PA⊥α，PB⊥β确定∠BEA即为二面角的平面角，进而得到∠BEA=60°、∠BPA=120°，在三角形PBA中由余弦定理可求得AB的长．【解析】如图所示，PA与PB确定平面γ，与l交于点E，则BE⊥l，AE⊥l，∴∠BEA即为二面角的平面角，∴∠BEA=60°，从而∠BPA=120°， ∴AB= ==2．故答案为：2

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考点分析：

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