Question

下列四个判断中，正确判断的个数为（ ）
①经过定点P（x，y）的直线都可以用y-y=k（x-x）表示；
②经过定点P（0，b）的直线都可以用y=kx+b表示；
③不经过原点的直线都可以用表示；
④任意直线都可以用Ax+By+C=0（A，B不同时为零）表示．
A．0
B．1
C．2
D．3

Answer

根据与x轴垂直的直线没有斜率，可知①②都是不正确的；根据直线截距式的大前提，可知③不正确；根据直线方程的一般式的含义，可得④是正确的．由此可得本题答案．
【解析】
由于过点P（x，y）且垂直于x轴的直线不能用y-y=k（x-x）表示，故①不正确；
由于过点P（0，b）且垂直于x轴的直线不能用y=kx+b表示，故②不正确；
当一条直线不经过原点，但是它与x轴（或y轴）平行时，
不能用截距式表示，故③不正确；
根据直线方程的一般式的含义，可得任意直线都可以用Ax+By+C=0（A，B不同时为零）表示，故④正确．
综上所述，正确的项只有④
故选：B