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已知lg3,lg(sinx-),lg(1-y)顺次成等差数列,则( ) A.y有...

已知lg3,lg(sinx-manfen5.com 满分网),lg(1-y)顺次成等差数列,则( )
A.y有最小值manfen5.com 满分网,无最大值
B.y有最大值1,无最小值
C.y有最小值manfen5.com 满分网,最大值1
D.y有最小值-1,最大值1
先由等差中项来构造函数,再将sinx换元将函数转化为二次函数求最值. 【解析】 ∵lg3,lg(sinx-),lg(1-y)顺次成等差数列, ∴2lg(sinx-)=lg3+lg(1-y) ∴ 又sinx->0,1-y>0 ∴y有最小值,无最大值 故选A
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