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设不等式组,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大...

设不等式组manfen5.com 满分网,表示的平面区域为D,在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率是( )
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本题属于几何概型,利用“测度”求概率,本例的测度即为区域的面积,故只要求出题中两个区域:由不等式组表示的区域 和到原点的距离大于2的点构成的区域的面积后再求它们的比值即可. 【解析】 其构成的区域D如图所示的边长为2的正方形,面积为S1=4, 满足到原点的距离大于2所表示的平面区域是以原点为圆心,以2为半径的圆外部, 面积为=4-π, ∴在区域D内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2的概率P= 故选D.
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考点分析:
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