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高中数学试题
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在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值...
在R上定义运算⊙:a⊙b=ab+2a+b,则满足x⊙(x-2)<0的实数x的取值范围为( )
A.(0,2)
B.(-2,1)
C.(-∞,-2)∪(1,+∞)
D.(-1,2)
根据规定的新定义运算法则先把不等式化简,然后利用一元二次不等式求解集的方法求出x的范围即可. 【解析】 ∵x⊙(x-2)=x(x-2)+2x+x-2<0, ∴化简得x2+x-2<0即(x-1)(x+2)<0, 得到x-1<0且x+2>0①或x-1>0且x+2<0②,解出①得-2<x<1;解出②得x>1且x<-2无解. ∴-2<x<1. 故选B
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考点分析:
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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