Question

△ABC中，已知三个顶点的坐标分别是A（a，0），B（6，0），C（6，5），
（1）求AC边上的高线BH所在的直线方程；
（2）求BD的角平分线所在直线的方程．

Answer

（1）由A（-6，0），C（6，5），知，由BH⊥AC，知kBH•kAC=-1，由此能求出高线BH所在的直线方程．
（2）设D（a，0），又直线AC的方程为：5x-12y+30=0，点D到直线AC的距离为，点D到直线BC的距离为|6-a|，由此能求出角平分线CD所在的直线方程．
【解析】
（1）∵A（-6，0），C（6，5），∴，
∵BH⊥AC，∴kBH•kAC=-1，解得．
∴高线BH所在的直线方程是：，即12x+5y-72=0．
（2）设D（a，0），又直线AC的方程为：5x-12y+30=0，
点D到直线AC的距离为，
点D到直线BC的距离为|6-a|，
则，解得a=，或a=（舍），
故角平分线CD所在的直线方程为：3x-2y-8=0．