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某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为...

某几何体的三视图如图,其中俯视图的内外均为正方形,边长分别为2和4,几何体的高为3,求此几何体的表面积和体积.

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由三视图得几何体是正四棱台,且求出上底面的边长和下底面的边长以及高,在求出它的侧面的高,代入对应图形的面积公式和体积公式求出它的表面积和体积. 【解析】 由三视图得几何体是正四棱台,且上底面的边长是2,下底面的边长是4,高是3, 则侧面的高 ∴S=S上底+S下底+S侧面 == ∴几何体的表面积S=. 几何体的体积V=(4+16+8)×3=28.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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