Question

若0≤θ≤，当点（1，1）到直线xsinθ+ycosθ=0的距离是时，这条直线的斜率为    ．

Answer

由点到直线的距离公式可得sinθ+cosθ=，由两角和与差的三角函数公式可得sin（θ+）=±1，结合题目给的范围可得θ=，求其正切值即可．
【解析】
由点到直线的距离公式可得：
=，即sinθ+cosθ=，
故=±1，即sin（θ+）=±1，
又0≤θ≤，故θ=，
故直线的向量为tan=1
故答案为：1