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已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0. (Ⅰ)求过点A和直线l垂直的...

已知点A(2,2)和直线l:3x+4y-14=0.
(Ⅰ)求过点A和直线l垂直的直线方程;
(Ⅱ)求点A在直线l上的射影的坐标.
(Ⅰ)因为直线l的斜率为,根据两直线垂直时斜率乘积为-1得到所求直线的斜率为,然后写出直线方程即可; (Ⅱ)因为点A坐标满足直线l的方程,又在直线的垂线上,联立求出交点即可得到点A在直线l上的射影的坐标. 【解析】 (Ⅰ)因为直线l的斜率是, 由题意知所求直线的斜率为 所求直线方程是:,即4x-3y-2=0. (Ⅱ)由, 解得: 点A在直线l上的射影的坐标是(2,2).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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