已知函数f（x）=，若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成...

已知函数f（x）=

，若∃x₁，x₂∈R，x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，则实数a的取值范围是（）
A．a＜2
B．a＞2
C．-2＜a＜2
D．a＞2或a＜-2

若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调，分a=0及a≠0两种情况分布求解即可【解析】若∃x1，x2∈R，x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，则说明f（x）在R上不单调 ①当a=0时，f（x其其图象如图所示，满足题意 ②当a＜0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=＜0，其图象如图所示，满足题意 ③当a＞0时，函数y=-x2+ax的对称轴x=＞0，其图象如图所示，要使得f（x）在R上不单调则只要二次函数的对称轴x= ∴a＜2 综上可得，a＜2 故选A

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考点分析：

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设m、n是不同的直线，α、β是不同的平面，有以下四个命题：
①若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
②若α⊥β，m∥α，则m⊥β；
③若m上α，m⊥n，则n∥α；
④若n⊥α，n⊥β，则β∥α．
其中，真命题的序号是（）
A．①③
B．①④
C．②③
D．②④
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