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满分5
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高中数学试题
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已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）...
已知数列{a
n
}为等差数列，且a
1
+a
7
+a
13
=4π，则tan（a
2
+a
12
）的值为（ ）
A．-
B．
C．
D．-
因为a1+a7+a13=4π，则a7=，所以tan（a2+a12）=tan2a7=tan，由诱导公式计算可得答案． 【解析】 ∵a1+a7+a13=4π， 则a7=， ∴tan（a2+a12）=tan2a7=tan=-， 故选A．
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考点分析：
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命题p：∀x∈[1，2]，x
2
-a≥0；命题q：∃x∈R，x
2
+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（ ）
A．a≤-2或a=1
B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1
D．-2a≤a≤1
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若集合S={x∈R|2
x
≥1}，集合T={y|y=sinx-cosx，x∈R}，则S∪T=（ ）
A．
B．
C．
D．
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若
，则实数m的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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设函数
．
（Ⅰ）当
时，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）令
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x
，y
）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）当a=0，b=-1，方程2mf（x）=x
2
有唯一实数解，求正数m的值．
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已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，经过点P（
，1）且离心率
．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）在x轴上是否存在点M，使MA•MB为常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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．
时，求f（x）的最大值；
，（0＜x≤3），其图象上任意一点P（x，y）处切线的斜率k≤
恒成立，求实数a的取值范围；
，1）且离心率
．过定点C（-1，0）的直线与椭圆相交于A，B两点．
，则实数m的值为（ ）
