登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）2-c2=4，且C=6...
若△ABC的内角A，B，C所对的边a，b，c满足（a+b）
2
-c
2
=4，且C=60°，则a+b的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
利用余弦定理表示出cosC，将C的度数代入利用特殊角的三角函数值化简，整理后得到一个关系式，将已知的等式利用完全平方公式变形后，将得出的关系式代入求出ab的值，然后将a+b利用基本不等式变形后，将ab的值代入即可求出a+b的最小值． 【解析】 ∵C=60°， ∴由余弦定理得cosC==， 即a2+b2-c2=ab， 又（a+b）2-c2=4，即a2+b2+2ab-c2=4， ∴3ab=4，即ab=， ∴a+b≥2=，当且仅当a=b时取等号， 则a+b的最小值为． 故选D
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
函数y=f（x）在定义域（-
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
A．[-
，1]∪[2，3）
B．[-1，
]∪[
，
]
C．[-
，
]∪[1，2）
D．（-
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
查看答案
若△ABC的内角A满足
，则sinA+cosA=（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
若f（x）=
，则f（x）的定义域为（ ）
A．（
，0）
B．（
，0]
C．（
，+∞）
D．（0，+∞）
查看答案
若a，b∈R，且ab＞0，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A．a
2
+b
2
＞2ab
B．
C．
D．
查看答案
已知log
7
[log
3
（log
2
x）]=0，那么
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
，3）内可导，其图象如图所示．记y=f（x）的导函数为y=f'（x），则不等式f'（x）≤0的解集为（ ）
，1]∪[2，3）
]∪[
，
]
，
]∪[1，2）
，-
]∪[
，
]∪[
，3）
，则sinA+cosA=（ ）
，则f（x）的定义域为（ ）
，0）
，0]
，+∞）
等于（ ）
