Question

已知△ABC三边所在的直线方程为AB：4x-3y+10=0，BC：y-2=0，AC：3x-4y-5=0．
（1）求过顶点A与BC边平行的直线方程；
（2）求∠BAC的内角分线所在的直线方程．

Answer

（1）先求出三个顶点坐标，即可求出过顶点A与BC边平行的直线方程；
（2）先设∠A的角平分线上任一点为（x，y）；根据这点到AB和AC两边的距离相同列出等式整理即可得到结论．（注意要的是内角平分线方程）．
【解析】
三个方程两两联立，得
A（-，-），B（-1，2），C（，2）
（1）故过顶点A与BC边平行的直线方程为：…．（5分）
（2）因为∠A的角平分线上任一点到AB和AC两边的距离相同，
所以设这点为（x，y）
由点到直线距离公式可得：
点到AB==点到AC=
化简后有两条，舍去一条（另一条不在三角形内，是外角平分线）
得：7x-7y+5=0（10分）