已知在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,
PA=AD=1,AB=2,E、F分别是AB、PD的中点.
(Ⅰ)求证:AF∥平面PEC;
(Ⅱ)求PC与平面ABCD所成角的正切值;
(Ⅲ)求二面角P-EC-D的正切值.
考点分析:
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如图,在三棱柱ABC-A
1B
1C
1中,AB⊥侧面BB
1C
1C,已知BC=1,∠BCC
1=
,BB
1=2.
(1)求证:平面AC
1B⊥平面ABC;
(2)试在棱CC
1(不包含端点C,C
1)上确定一点E的位置,使得EA⊥EB
1.
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如图,平面PAD⊥平面ABCD,ABCD为正方形,∠PAD=90°,且PA=AD=2,E、F分别是线段PA、CD的中点.
(1)求证:PA⊥平面ABCD;
(2)求A点到平面BEF的距离.
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若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,
(1)求该几何体体积;
(2)求该几何体表面积.
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已知直线l
1经过点A(2,a),B(a-1,3),直线l
2经过点C(1,2),D(-3,a+2).
(1)若l
1∥l
2,求a的值;
(2)若l
1⊥l
2,求a的值.
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已知斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1的底面边长AB=2,BC=3,BC⊥面ABC
1,CC
1与面ABC所成的角为60°则斜三棱柱ABC-A
1B
1C
1体积的最小值是
.
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