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高中数学试题
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已知直线l1经过点A(2,a),B(a-1,3),直线l2经过点C(1,2),D...
已知直线l
1
经过点A(2,a),B(a-1,3),直线l
2
经过点C(1,2),D(-3,a+2).
(1)若l
1
∥l
2
,求a的值;
(2)若l
1
⊥l
2
,求a的值.
设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,因为直线l2 ;;的斜率 ;;k2 一定存在,且不等于0, 先检验k1不存在的情况,即a=3时,得到l1与l2既不平行,也不垂直,故a不等于3,两直线的斜率都存在. (1)若l1∥l2,则 k1=k2 ;;,解出a值,并验证直线l1与l2不重合, (2)若 l1⊥l2,则则斜率之积等于-1,即 k1k2=-1,解出a值. 【解析】 设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,若a=3,则k1不存在,,则l1与l2既不平行,也不垂直. 因此a≠3,,. (1)∵l1∥l2,∴k1=k2 ∴. ∴a=4,经检验,a=4 时,两直线平行 (2)∵l1⊥l2,∴k1k2=-1. ∴(-1)()=-1. ∴a=-4.
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考点分析:
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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