Question

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程=bx+a，其中b=-20，a=-b 
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从1）中的关系，要使销量不低于100件，该产品的单价最多定为多少元？

Answer

（1）计算平均数，利用b=-20，a=-b，即可得到回归直线方程；
（2）由（1）知-20x+250≥100，由此可得结论．
【解析】
（1）由题意，=8.5---------------------------------（2分）
=80----------------------------------（4分）
∵b=-20，a=-b 
∴a=80+20×8.5=250-------------------------------------（6分）
∴回归直线方程=-20x+250；---------------------------------------------------（7分）
（2）由（1）知-20x+250≥100，解得x≤7.5
故单价最多定为7.5元-----------------------------（13分）