满分5 > 高中数学试题 >

直线2ax+y=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△A...

直线2ax+y=1与圆x2+y2=1相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则a的值为   
由圆的标准方程找出圆心坐标与半径r,得出|OA|与|OB|的长,利用勾股定理求出|AB|的长,再由三角形AOB为等腰直角三角形,利用三线合一求出圆心到直线2ax+y=1的距离d,利用点到直线的距离公式列出关于a的方程,求出方程的解即可得到a的值. 【解析】 由圆的方程得到圆心坐标为(0,0),半径r=1, 由△AOB是等腰直角三角形,得到|OA|=|OB|=1, 根据勾股定理得:|AB|=, ∴圆心到直线2ax+y=1的距离d==, 解得:a=±. 故答案为:±
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的平均值为=    查看答案
(理科做)在区间[0,3]上任取一点,则此点落在区间[2,3]上的概率是    查看答案
课题组进行城市空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应的城市数分别为4,12,8,若用分层抽样抽取6个城市,则丙组中应抽取的城市数为    查看答案
三张卡片上分别写上字母E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词BEE的概率为    查看答案
将二进制数111转化为十进制数为    查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.