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已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点...
已知椭圆C：
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（ ）
A．
+
=1
B．
=1
C．
=1
D．
=1
利用椭圆的标准方程与椭圆的几何性质即可求得答案． 【解析】 ∵椭圆C：+=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0）， ∴c=1． 又两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形， ∴sin30°==， ∴a=2， ∴b2=a2-c2=4-1=3． ∴椭圆的标准方程为：+=1． 故选B．
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考点分析：
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2
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2
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•
+
•
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C．
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+
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）
B．[
，1）
C．（0，
]
D．[
，1）
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C．重合
D．相交但不垂直
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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+
=1（a＞b＞0）的一个焦点是（1，0），两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形，则椭圆方程（ ）
+
=1
=1
=1
=1
•
+
•
=（ ）
+
=1的焦点在x轴上，则它的离心率的取值范围（ ）
）
，1）
]
，1）
