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已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为...

已知定点A(3,4),点P为抛物线y2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为( )
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B.2
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先根据抛物线方程求出准线方程与焦点坐标,根据点A在抛物线外可得到|PA|+d的最小值为|AF|,再由两点间的距离公式可得答案. 【解析】 ∵抛物线y2=4x的准线方程为x=-1,焦点F坐标(1,0) 因为点A(3,4)在抛物线外,根据抛物线的定义可得 |PA|+d的最小值为|AF|= 故答案为:2
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考点分析:
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对于任意实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,如[4.3]=4、[-2.3]=-3、[4]=4,函数f(x)=[x]叫做“取整函数”,也叫做高斯(Gauss)函数.这个函数在数学本身和生产实践中都有广泛的应用.
从函数f(x)=[x]的定义可以得到下列性质:x-1<[x]≤x<[x+1];与函数f(x)=[x]有关的另一个函数是g(x)={x},它的定义是{x}=x-[x],函数g(x)={x}叫做“取零函数”,这也是一个常用函数.
(1)写出f(5.2)的值及g(x)的值域;
(2)若F(n)=f(log2n)(1≤n≤210,n∈N),写出F(x)的解析式;
(3)求F(1)+F(2)+F(3)+…+F(16)的值.
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