Question

若不等式x²-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，则关于m的不等式的解集为（ ）
A．（-∞，-3）∪（1，+∞）
B．（-3，1）
C．∅
D．（0，1）

Answer

由题意可得△=4a2-4a＜0，解得 0＜a＜1．由关于m的不等式=a，可得 m2+2m-3＜0，解此一元二次不等式求得关于m的不等式的解集
【解析】
∵不等式x2-2ax+a＞0对一切实数x∈R恒成立，∴△=4a2-4a＜0，解得  0＜a＜1．
则由关于m的不等式=a，可得 m2+2m-3＜0，解得-3＜m＜1，
故选B．