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在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P是棱上一点,则满足|PA|...

在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,若点P是棱上一点,则满足|PA|+|PC1|=2的点P的个数为   
由题意可得点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,为短半轴的椭圆与正方体与棱的交点,可求. 【解析】 ∵正方体的棱长为1 ∴AC1=, ∵|PA|+|PC1|=2, ∴点P是以2c=为焦距,以a=1为长半轴,以为短半轴的椭圆, ∵P在正方体的棱上, ∴P应是椭圆与正方体与棱的交点, 结合正方体的性质可知,满足条件的点应该在棱B1C1,C1D1,CC1,AA1,AB,AD上各有一点满足条件. 故答案为:6.
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考点分析:
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