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设函数. (I)求函数f(x)的最小正周期和最大值; (Ⅱ)△ABC的内角A.B...

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(I)求函数f(x)的最小正周期和最大值;
(Ⅱ)△ABC的内角A.B、C的对边分别为a、b、c,c=3,manfen5.com 满分网,若向量manfen5.com 满分网=(1,sinA)与manfen5.com 满分网=(2,sinB)共线,求a,b的值.
(I)利用二倍角公式化简函数,即可求函数f(x)的最小正周期和最大值; (Ⅱ)确定C的值,利用向量知识及余弦定理,可得结论. 【解析】 (I)=+cos2x= ∴T==π 当cos2x=1时,函数取得最大值1; (Ⅱ)∵,∴=, 又∵C∈(0,π),∴C= ∵=(1,sinA)与=(2,sinB)共线 ∴sinB=2sinA ∴b=2a ∵c=3 ∴9=a2+4a2-2a×2a×cos ∴a= ∴b=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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