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高中数学试题
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已知函数f（x）=2cosxsinx+2cos2x-． （1）求函数f（x）的最...
已知函数f（x）=2cosxsinx+2
cos
2
x-
．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求函数f（x）的单调增区间．
（1）利用两角和差的正弦公式、二倍角公式化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），由此求得函数的最小正周期． （2）要使f（x） 递增，必须使 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可求得函数f（x）的单调增区间． 【解析】 （1）函数f（x）=2cosxsinx+2cos2x-=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+）， ∴函数f（x）的最小正周期为π． （2）要使f（x） 递增，必须使 2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈z，解得：kπ-≤x≤kπ+， ∴函数f（x）的递增区间为：[kπ-，kπ+]，k∈z．
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考点分析：
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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cos2x-
．
（t为参数），曲线的极坐标方程为
，