与圆（x+3）2+y2=1及圆（x-3）2+y2=9都外切的圆的圆心轨迹方程为 ...

与圆（x+3）²+y²=1及圆（x-3）²+y²=9都外切的圆的圆心轨迹方程为．

设所求圆的圆心坐标P（x，y），半径为r，两圆的圆心分别是C1，C2，根据题意可知两圆心的坐标，根据所求圆与两个圆都外切进而可得PC1|和|PC2|的表达式，整理可得|PC2|-|PC1|=2，根据双曲线定义可知P点的轨迹为C1，C2为焦点的双曲线进而根据双曲线的性质可求得双曲线的方程．【解析】设所求圆的圆心坐标P（x，y），半径为r，两圆的圆心分别是C1，C2， ∵所求圆与两个圆都外切， ∴|PC1|=r+1，|PC2|=r+3，即|PC2|-|PC1|=2，根据双曲线定义可知P点的轨迹为以C1，C2为焦点的双曲线，2c=6，c=3；2a=2，a=1，b=2 ∴P点的轨迹方程为（x＜0）故答案为：为（x＜0）

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考点分析：

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A．[0，1]
B．（-1，0]
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