已知双曲线C的方程为（a＞0，b＞0），离心率e=，顶点到渐近线的距离为．求双曲...

已知双曲线C的方程为 manfen5.com 满分网

（a＞0，b＞0），离心率e= manfen5.com 满分网

，顶点到渐近线的距离为 manfen5.com 满分网

．求双曲线C的方程．

依题意可得到e2==，顶点到渐近线的距离d==，解方程组即可求得答案．【解析】 ∵双曲线C：-=1（a＞0，b＞0）的离心率e==， ∴e2==， ∴a2=4b2；① 设顶点P（0，a）到渐近线ax-by=0的距离为d 则d==， ∴=，② 由①②联立得：a2=4，b2=1． ∴双曲线C的方程为：-x2=1．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等