已知椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点...

已知椭圆x²+4y²=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，若直线AB的斜率是 manfen5.com 满分网

，则|AB|的值为．

由椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，直线AB的斜率是，导出直线AB的方程为x-2y-4=0．联立，能够求出|AB|．【解析】 ∵椭圆x2+4y2=16，直线AB过点 P（2，-1），且与椭圆交于A、B两点，直线AB的斜率是， ∴直线AB的方程为y+1=（x-2），即x-2y-4=0．联立，消去x，得y2+2y=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），解得，， ∴|AB|==2．故答案为：2．

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考点分析：

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