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高中数学试题
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已知等比数列{an}中，a1=，公比q=． （I）Sn为{an}的前n项和，证明...
已知等比数列{a
n
}中，a
1
=
，公比q=
．
（I）S
n
为{a
n
}的前n项和，证明：S
n
=
（II）设b
n
=log
3
a
1
+log
3
a
2
+…+log
3
a
n
，求数列{b
n
}的通项公式．
（I）根据数列{an}是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过运算即可证明． （II）根据数列{an}的通项公式和对数函数运算性质求出数列{bn}的通项公式． 证明：（I）∵数列{an}为等比数列，a1=，q= ∴an=×=， Sn= 又∵==Sn ∴Sn= （II）∵an= ∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=-log33+（-2log33）+…-nlog33 =-（1+2+…+n） =- ∴数列{bn}的通项公式为：bn=-
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考点分析：
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在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且2b•cosA=c•cosA+a•cosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=4，求△ABC的面积．
查看答案
设等差数列{a
n
}满足a
3
=5，a
10
=-9．
（Ⅰ）求{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）求{a
n
}的前n项和S
n
及使得S
n
最大的序号n的值．
查看答案
已知向量
=3
1
-2
2
，
=4
1
+
2
，其中
1
=（1，0），
2
=（0，1），求：
（1）
•
和|
+
|的值；
（2）
与
夹角θ的余弦值．
查看答案
同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设的若干图案，则按此规律第23个图案中需用黑色瓷砖
块．
查看答案
已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，公比q=
．
，b+c=4，求△ABC的面积．
=3
1-2
2，
=4
1+
2，其中
1=（1，0），
2=（0，1），求：
•
和|
+
|的值；
与
夹角θ的余弦值．