已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的...

已知△ABC的一个内角为120°，并且三边长构成公差为4的等差数列，则△ABC的面积为．

因为三角形三边构成公差为4的等差数列，设中间的一条边为x，则最大的边为x+4，最小的边为x-4，根据余弦定理表示出cos120°的式子，将各自设出的值代入即可得到关于x的方程，求出方程的解即可得到三角形的边长，然后利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解析】设三角形的三边分别为x-4，x，x+4，则cos120°==-，化简得：x-16=4-x，解得x=10，所以三角形的三边分别为：6，10，14 则△ABC的面积S=×6×10sin120°=15．故答案为：15

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考点分析：

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已知

⊥

，|

|=2，|

|=3，且3

与λ

垂直，则实数λ的值为．查看答案

i是虚数单位，i+2i²+3i³+…+8i⁸= ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）查看答案

已知a₁，a₂，a₃为一等差数列，b₁，b₂，b₃为一等比数列，
且这6个数都为实数，则下面四个结论：
①a₁＜a₂与a₂＞a₃可能同时成立；
②b₁＜b₂与b₂＞b₃可能同时成立；
③若a₁+a₂＜0，则a₂+a₃＜0；
④若b₁•b₂＜0，则b₂•b₃＜0其中正确的是（）
A．①③
B．②④
C．①④
D．②③
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已知函数f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则以下对实数a、b的描述正确的是（）
A．a＜2
B．a≥2
C．b≤2
D．b≥2
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的值为（）
A．

B．

C．

D．

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试题属性

题型：填空题
难度：中等