Question

已知函数f（x）=x²-4x+3，若存在x₁，x₂∈[a，b]使得x₁＜x₂，且f（x₁）＞f（x₂），则以下对实数a、b的描述正确的是（ ）
A．a＜2
B．a≥2
C．b≤2
D．b≥2

Answer

油已知可知函数在区间[a，b]上不是增函数，结合二次函数的性质可判断a的范围
【解析】
函数f（x）=x2-4x+3，
若存在x1，x2∈[a，b]使得x1＜x2，且f（x1）＞f（x2），则函数在区间[a，b]上不是增函数．
再由函数f（x）=x2-4x+3的图象是开口向上的抛物线，对称轴为 x=2，可得a＜2，
故选A．