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满分5
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高中数学试题
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已知{an} 为等比数列，a4+a7=2，a5a6=-8，则a1+a10=（ ）...
已知{a
n
} 为等比数列，a
4
+a
7
=2，a
5
a
6
=-8，则a
1
+a
10
=（ ）
A．7
B．5
C．-5
D．-7
由a4+a7=2，及a5a6=a4a7=-8可求a4，a7，进而可求公比q，代入等比数列的通项可求a1，a10，即可 【解析】 ∵a4+a7=2，由等比数列的性质可得，a5a6=a4a7=-8 ∴a4=4，a7=-2或a4=-2，a7=4 当a4=4，a7=-2时，， ∴a1=-8，a10=1， ∴a1+a10=-7 当a4=-2，a7=4时，q3=-2，则a10=-8，a1=1 ∴a1+a10=-7 综上可得，a1+a10=-7 故选D
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考点分析：
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已知向量
，
，若
，则实数λ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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命题“x＞4”是命题“x＞3或x＜-1”成立的（ ）
A．充分必要条件
B．必要非充分条件
C．充分非必要条件
D．既非充分也非必要条件
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在等差数列{a
n
}中，已知a
4
+a
8
=16，则a
2
+a
10
=（ ）
A．12
B．16
C．20
D．24
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在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C
1
：
（a＞b＞0）的左焦点为F
1
（-1，0），且点P（0，1）在C
1
上．
（1）求椭圆C
1
的方程；
（2）设直线l同时与椭圆C
1
和抛物线C
2
：y
2
=4x相切，求直线l的方程．
查看答案
在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的离心率
，且椭圆C上的点到点Q（0，2）的距离的最大值为3．
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C上，是否存在点M（m，n），使得直线l：mx+ny=1与圆O：x
2
+y
2
=1相交于不同的两点A、B，且△OAB的面积最大？若存在，求出点M的坐标及对应的△OAB的面积；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（a＞b＞0）的左焦点为F1（-1，0），且点P（0，1）在C1上．
，
，若
，则实数λ的值为（ ）
